이번 영화도 천재 수학자가 주인공입니다. 어느 날 형체를 알아볼 수 없는 남자의 시신이 발견되고, 사건을 맡은 우츠미 형사(시바사키 코우)는 용의자로 피해자의 전처인 야스코(마츠유키 야스코)를 지목합니다. 하지만 완벽한 그녀의 알리바이에 우츠미 형사는 '갈릴레오'라 불리는 물리학자 유카와 교수(후쿠야마 마사하루)를 찾아가 도움을 요청하죠.
사건의 전말을 확인한 유카와 교수는 야스코의 옆집에 사는 이시가미(츠츠미 신이치)가 그녀의 뒤에서 알리바이를 조작하고 있음을 짐작하는데요. 이시가미는 다름 아닌 유카와 교수의 동창으로, 대학시절 유일하게 수학 천재로 인정했던 사람인 것!
천재 수학자가 낸 풀 수 없는 문제, 그 문제를 풀려고 하는 천재 물리학자. 과연 이 대결의 승자는 누구일까요.